对于有较重急性心肌梗死病史的人来说，购买保险确实会面临一些限制，但仍有几种保险类型可以考虑：
1.普惠型医疗险：这类保险大多只要有当地医保就能购买，且不限制健康状况。因此，即使有急性心梗病史，也可以考虑购买当地的普惠型医疗险。
2.意外险：意外险通常无需进行健康告知，或者健康告知非常宽松。一般来说，只要不是瘫痪、恶性肿瘤或其他重大疾病，都可以购买意外险。这类保险可以在发生意外事故时提供经济保障。
3.防癌险：相对于重疾险，防癌险的健康告知要求要宽松一些。它主要保障恶性肿瘤，对于有急性心梗病史的人来说，如果担心未来可能面临的癌症风险，防癌险是一个不错的选择。
4.寿险：寿险主要以人的生存或死亡作为保险金给付条件。特别是增额终身寿险，其收益写进合同，相对稳定。对于有急性心梗病史的人来说，寿险可以为家人提供经济保障，尤其是在发生意外或疾病复发时。
请注意，虽然上述保险类型对于有急性心梗病史的人来说可能是可选项，但具体能否购买以及购买的条件还需根据各保险公司的具体政策和产品条款来确定。在购买前，建议详细了解保险产品的保障范围、免责条款等内容，并咨询专业的保险顾问或医生以获取更准确的建议。
此外，由于心肌梗死属于较为严重的健康状况，在购买保险时可能会面临保费增加或承保限制等情况。因此，在选择保险产品时，应综合考虑自身健康状况、经济能力以及保障需求等因素。
