对于有急性心梗病史的人来说，可以考虑购买以下类型的保险：
1.普惠型医疗险：这种保险大多数只要有当地医保就能购买，且不限制健康状况。因此，即使患有急性心梗，也可以考虑购买当地的普惠型医疗险，以便在需要医疗保障时能够得到帮助。
2.意外险：意外险通常无需进行健康告知，或者健康告知非常宽松。一般来说，只要不是瘫痪、恶性肿瘤或其他重大疾病，都可以购买意外险。这种保险可以在发生意外事故时提供经济保障。
3.防癌险：相对于重疾险，防癌险的健康告知要求要宽松一些。主要保障恶性肿瘤，对于有急性心梗病史的人来说，购买防癌险可能是一个比较合适的选择。
4.寿险：寿险主要以人的生存或死亡作为保险金给付条件。特别是增额终身寿险，其收益写进合同，相对稳定。对于有急性心梗病史的人来说，寿险可以为家人提供经济保障，尤其是在发生意外或疾病复发时。
请注意，虽然上述保险类型对于有急性心梗病史的人来说可能是可选项，但具体能否购买以及购买的条件还需根据各保险公司的具体政策和产品条款来确定。在购买前，建议详细了解保险产品的保障范围、免责条款等内容，并咨询专业的保险顾问或医生以获取更准确的建议。
